Combien vaut un point supplémentaire en ligue 1 ?

J’inaugure ce blog avec un article qui n’a pas de lien direct avec l’OM mais dont l’idée m’est venue en apprenant la future signature du Docteur Le Gall à l’OM, allez savoir pourquoi. La question que je me suis posée était : « combien rapporte financièrement un point supplémentaire en ligue 1 ? ». Il s’agit bien évidemment d’un exercice théorique puisque les revenus des droits TV sont fonction du classement et non du nombre de points, mais il a néanmoins un intérêt dans la mesure où l’on ne connaît pas à l’avance les points requis pour une place donnée. Dans l’optique de faire un lien entre une feuille de route sportive et un budget prévisionnel la question, quoique théorique, peut s’avérer utile.

La source principale des revenus des clubs de ligue 1 étant les droits TV, je retiendrai uniquement ces derniers pour répondre à cette question.

Dans un souci d’équité, la distribution des droits TV aux clubs de l’élite contient : 1/ une part fixe, 2/ une part liée à la performance du club et enfin 3/ une part liée à sa notoriété. La part de performance est décomposée en deux sous partie, la première est fonction du classement en fin de saison et la seconde du classement moyen sur les 5 dernières saisons. Le rapport entre les deux est 83% de la somme pour la première et donc 17% pour la seconde. Par volonté de simplifier les calculs et parce que l’impact du point supplémentaire serait de toute façon non significatif, j’ai choisi d’ignorer les sommes distribuées pour le classement aux 5 saisons révolues.

Voici ce que donnent les chiffres pour la saison 2014/2015, la seule facilement accessible sur internet :

droitstv2014-2015

Il s’agit désormais de mettre ces chiffres au regard des points obtenus. Afin d’avoir une idée représentative du nombre de points requis pour chaque place au classement, j’ai compilé les 10 dernières saisons complètes de ligue 1 dans le schéma suivant :

classementligue1_10saisons

En faisant une simple moyenne on obtient le tableau suivant :

pointsmoyens_10saisons

La première approche envisagée pour connaître la valeur financière « du point de ligue 1 » était de prendre la somme totale distribuée pour la saison 2014/2015 et de la diviser par le total des points moyens obtenus. 109 Millions d’euros distribués, 1030 points obtenus. Facile, le point vaut 105 879 euros.

pointsmoyens_droitstv

A y regarder de plus prêt l’approche est un peu trop simpliste et en plus de ne pas répondre totalement à la question, ne passe pas le test visuel. Tout d’abord les points en dessous de la 17ème place autrement dit de 0 à 41.4 valent zéro. Par ailleurs, l’écart entre la 17ème et la 16ème place, où il y a quasiment un point d’écart, ne semble pas proche de 105 879 EUR.

Combien rapporte donc le point supplémentaire ? La meilleure façon de le savoir est de regarder la corrélation qui existe entre les points obtenus et les droits attribués et d’en déterminer la droite de régression.

Avant de s’y atteler, petit détour par la formule de calcul qu’ont utilisé les ingénieurs de la ligue pour déterminer la redistribution de la 1ère part variable des droits TV. Comme on peut le constater ci-dessous, la formule de calcul n’est pas linéaire : par exemple, l’écart en euros entre la 14ème et la 13 ème place n’est pas équivalent à celui qui existe entre la 3 ème et la 2 ème. Il s’agit évidemment de récompenser davantage les biens classés au détriment du bas de tableau et du ventre mou. A partir de la 17ème place, la formule de distribution des droits TV en 2014/15 était donc :

Droits TV = e(-0.14*Classement+16.7)

droitstv_classement

[Note à l’attention des coachs et dirigeants de ligue 1 : la distribution des droits TV étant exponentielle, il est complètement stupide pour les clubs du « haut » ventre mou qui ne visent plus l’Europe de balancer des matchs. Passer de la 7eme à la 6eme place permet par exemple de ramasser plus d’un million d’euro supplémentaire ! Vue la situation financière des clubs de notre championnat, la démarche serait à tout le moins contre-productive…]

Ceci étant dit, qu’en est-il du rapport entre les droits TV et le nombre de points obtenus ? Allons-nous constater une courbe de type exponentielle et donc qu’un point supplémentaire rapporte plus en haut du classement qu’en bas ? En toute logique on pourrait s’y attendre.

Autant tuer le suspens, ce n’est pas le cas. La relation entre le nombre de point obtenu entre la 17eme et la 1ere place et les droits TV est quasiment linéaire.  Ceci est notamment dû à la répartition des points entre les différentes places du classement qui justement, elle, n’est pas linéaire. On le voit dans les chiffres et graphiques ci-dessus, l’écart de points est moins important après la 17eme place qu’en haut du classement.

droitstv_points

Si elle est linéaire cela signifie qu’il nous suffit de trouver la pente ou coefficient directeur de la droite de régression pour savoir de combien augmentent les droits TV lorsqu’une équipe engrange un point supplémentaire. A partir de la 17ème place, qui était la première rémunératrice en 2014/2015 et sur la base du nombre de points moyens par place sur les 10 dernières saisons, le point supplémentaire rapporte 368 219 Euros.

En guise de conclusion, on pourrait donc se demander combien vaut le but inscrit. Par commodité, je reprendrai ici les chiffres des James Grayson sur la valeur en points d’un but, qu’il estime ici entre 0.4 et 0.8 selon le classement de l’équipe qui marque. Ainsi, un but en ligue 1 vaut très approximativement entre 147 000 et 295 000 euros. De quoi aider les présidents à déterminer les primes de but de leurs attaquants préférés ?

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