Tirs cadrés et 3e place

Au cours de la saison, Rudi Garcia a souvent insisté sur l’importance des tirs cadrés. Bien que la formulation rapportée ci-dessus soit volontairement simplifiée, dans les faits, regarder les tirs cadrés n’a rien d’idiot.

Je l’ai déjà expliqué plusieurs fois ici, la différence de tirs cadrés est très fortement corrélée avec le classement final (coefficient de corrélation de 0.77 sur les 10 dernières saisons de Ligue 1) et est donc une métrique pertinente pour suivre le niveau de performance d’une équipe.

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Les ambitions du club phocéen pour la saison 2017/2018 étant connues (obtenir une place sur le podium) et sachant que tirs cadrés et classement sont corrélés, il peut être intéressant, au fil de la saison, de surveiller notre position sur cet indicateur.

D’où ma question : quelle différence de tirs cadrés par match faut-il pour atteindre la 3e place ?

1e méthode

La méthode la plus simple est de calculer la moyenne des 3e.

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Sur les 10 dernières saisons (2007 – 2017), la troisième place s’est donc jouée en moyenne à +1.05 tirs cadrés par match.

A titre d’illustration l’OM 2016/2017 était à +0.05 tirs cadrés par match, une performance assez éloignée de la moyenne du 3e  mais également de celle du  5e.

Cette méthode est toutefois relativement limitée puisqu’elle ne nous dit rien sur la distribution des performances pour chaque place au classement, une moyenne pouvant masquer bien des disparités. C’est l’éternelle limite de la moyenne sans l’écart type.

2e méthode

Pour remédier à ce problème, il est possible de calculer un intervalle de confiance autour de la moyenne, ici à 95%. Cela permet de tenir compte de l’échantillon utilisé (10 saisons), de l’écart type et in fine de refléter l’incertitude liée au calcul de la moyenne.

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Ainsi la moyenne d’un 3e pour la différence de tirs cadrés par match à 95% de chance de se situer entre 0.43 et 1.67.

3e méthode

On remarque visuellement que la relation entre le classement et la différence de tirs cadrés est linéaire. Ce qui suggère l’idée de déterminer une fonction affine de type :

Difftircadréspm = a * Classement + ba est le coefficient directeur et b l’ordonnée à l’origine.

Après une régression linéaire, nous obtenons les valeurs suivantes pour a et b : a=-0.16 et b=1.69. Pour une 3e place au classement il faut donc : Difftircadrés=-0.16*3+1.69=1.20.

De la même façon que pour la moyenne il est également possible de calculer un intervalle de confiance autour de cette valeur à partir de l’erreur standard qui est ici de 0.09.

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En utilisant cette méthode, le nombre moyen de tirs cadrés par match pour la 3e place a 95% de chance de se situer entre 1.03 et 1.38.

L’intervalle de confiance est ici beaucoup plus étroit (0.35) que ne l’est celui obtenu à partir de la moyenne (1.24). La 3e méthode donne une estimation plus précise que la précédente, une des raisons étant que la régression utilise l’ensemble des données (n=200) pour calculer les coefficients quand la première méthode se concentre uniquement sur la troisième place au classement (n=10).

Bonus podium

En élargissant la question,  on peut calculer la probabilité de finir sur le podium à partir de la différence de tirs cadrés.

podium

Avec une différence de tirs cadrés par match de 1.58 on est à 50% de chance de finir sur le podium et la barre des 75% est franchie autour de 2.15.

Maintenant olympiens, vous savez ce qui vous reste à faire :

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